仓库为生产线提供货物, 仓库中的作业效率将对企业生产效率产生重要影响。如果货物在进入仓库之前或者出仓库之后都能够得到合理的分配, 就可以减少工作时间, 避免重复倒运, 减少不必要的工作量, 提高仓库作业效率, 还可以减少大量的人力和物力, 降低经济成本。本文主要对仓储系统的货位进行分配优化, 并对优化前后的结果进行了详细的比较, 为企业仓储系统的货位分配优化提供可靠的借鉴。

货架中的每个货位都有确定的位置, 通常用行、列和层来表示。假如一货位在货架的第二行、第五列、第四层, 那么该货位可表示为 (2, 5, 4) 。

为了把货物方便快捷地放入到最近的库位, 需要确定货位到货台的库位码。考虑到入库台和出库台位于货位的同一端, 用库位到库台的距离确定库位码。库位码Dist用公式 (1) 来确定:

在公式 (1) 中, 系数a由公式 (2) 来确定, b是库位的列码, c是库台的列码, d是库位的层码, e是库台的层码。

在公式 (2) 中, vy是货运机运行速度的垂直分量, l是货运机上货位的长度, vx是货运机运行速度的水平分量, h是货运机上库位的高度。

下面举例说明如何确定库位码Dist。有一货运机, 运行速度的垂直分量vy=25m/min, 水平分量vx=100m/min, 库位的长度l和库位的高度h分别是1.4m、0.6m。所以, a=0.58。在该货运机上一共有n排货架, 每一排货架都有p行q列, 并把离库台最近的1列记为第1列, 那么库台的列码就记为0。那么货运机上 (2, 5, 4) 货位到到1库台的库位码Dist是:

用此方法就可以确定该货运机上其它库位的库位码, 如图1所示。确定库位的库位码之后, 就可以对库位进行分类, 把相同的货位放在库位码相同的库位中, 这样可以提高货物的存放和提取效率。

图1 库位码示意图  下载原图

要对仓储系统实施高效的管理, 必须合理分配库位和货位, 库位和货位的分配原则是:货物分配要下重上轻, 这样才能保证货物的稳定性;还要保证货物的存放和提取方便、高效。

在一排货架中一共有p行q列, 将最低层作为第一行, 将离库台最近列作为第一列, 货位标记 (i, j) 表示货物处于第i行第j列, 货架中一共有m种货物。

建立基于出入库距离H和货物重心高度Sy的目标函数, 要想满足以上原则, 必须使出入库距离H最小和货物重心Sy最低, 即:

在式 (4) 中, Ai, j是库位到库台的库位码;Bk是第k种货物在一天的存放和提取量, 并且一共有m种货物;当货位上没有货物时Xi, j, k=0, 当货位上有货物时Xi, j, k=1。该模型在货运机运行速度一定的情况下, 保证了运行时间的最短, 从而达到高效的要求。

在式 (5) 中, Gi, j是货物的重量, h是每一层货架的高度, 由于货物的重心位于货架中心, 所以, 第i层货物的高度为。该模型方程保证了货物重心最低, 满足了货物的稳定性要求。

货物的优化分配是对多目标函数进行求解, 采用遗传算法求解需要具有丰富的经验, 而且程序编写复杂, 参数选择困难。本文为克服以上困难, 提供一种优化算法:变邻域搜索算法, 该算法过程简单。可成功解决很多优化问题, 在多目标函数的求解过程中得到广泛应用。

变邻域搜索算法是将优化领域分为一个个相邻的局部区域, 先在一个局部区域中搜寻目标函数的最优解;然后再改变局部区域到另一个局部区域搜寻目标函数的最优解。以此类推, 搜寻到每一个局部区域目标函数的最优解, 然后得到整个优化领域中目标函数的最优解。变邻域搜索算法的算法流程如图2所示。

对于多目标函数的优化问题, 可以对多目标函数进行加权, 得到一个目标函数。根据目标函数的重要度的不同, 选取加权系数。本文货物分配的优化目标函数有两个, 一个是出入库距离H最小, 另一个是货物重心Sy最低, 可选取目标函数F, 使得F满足:

在式 (6) 中, α和1-α分别是目标函数H和货物重心Sy的加权系数。改变加权系数α的值, 会使出入库距离H和货物重心Sy发生变化。出入库距离H和货物重心Sy随加权系数α的变化图如图3和图4所示。

图2 变邻域搜索算法流程  下载原图

图3 出入库距离随加权系数α的变化图  下载原图

图4 货物中心Sy随加权系数α的变化图  下载原图

分析图3和图4可知:α=0时目标函数Sy可取得最小值, 但是目标函数H取值较大;α=1时目标函数H可取得最小值, 但是目标函数Sy取值较大。所以α=0和α=1都不是最优解, 通过分析, 可以发现当α=0.5时, 目标函数F可以取得最优。此时, H=6.5m, Sy=2.4m。图5和图6是当α=0.5时, 优化前后H和Sy的仿真图。其中, H和Sy是经过优化后的优化解, H, 和Sy, 是没有经过优化的任意解。

图5 目标函数H仿真优化解和任意解比较  下载原图

图6 目标函数Sy仿真优化解和任意解比较  下载原图

通过分析图5和图6可以看出, 优化解要比没经过优化的任意解要小, 尤其是目标函数H的优化解有了明显的减小, 可见该优化方法可以取得很好的优化效果。

仓储系统中有180个货位需要进行分配, 编号从1到180, 。前20个货位信息见表1。

    下载原表

采用变邻域搜索算法, 在Matlab软件中编写程序, 按照图2的设计思路进行求解。最后输出的结果就是货位分配的最佳方案。结果见表2。其中, 编号从A到F是货运机中货架的层数, 而编号从1到30是货运机货架的列数。

    下载原表

由表2可以看出, 在货运机货架的第A层第2列所存放的货物是23号货物。

在有些企业中, 仓库中的货物堆积在地面上, 比较凌乱, 而且占地面积较大;仓库没有得到充分的利用, 货物的存放和提取也相当复杂;仓库中的货物在存放和提取的过程中还会出现错误, 严重影响企业的运作效率, 降低了企业的生产率。

为了解决以上问题, 有些企业对仓库中的货位进行了优化分配, 优化分配后的仓库能够及时将货物运送到生产线, 大大提高了企业的运行效率。货物进入仓库之后, 首先进入配料区对货物进行优化分配, 经过优化分配后的货物有三个去向, 一个是直接出库运送到生产线;第二个去向是到暂存区存放起来以便以后使用;第三个去向是进入立体库进行存放。进入暂存区和立体库中的货物, 在生产线需要该货物时, 重新进入配料区进行优化分配, 经过优化分配后直接出库。

运用物流仿真软件Auto Mod对仓储系统的货位进行分配优化仿真。重新对仓库货物进行布置。对货物流动的通畅性、货运机运行的速度和仓库空间等参数重新进行了调整, 并对货物准确流畅的存放到指定位置进行了控制。仓库的面积明显减少, 见表3。

    下载原表

由表3可知, 优化分配后的仓库比优化分配前的仓库总面积减小了52.8%。优化后, 仓库的面积得到更为充分的利用。

货物的出入库时间会严重影响企业的生产效率, 不仅不会增加企业创造的价值还会损坏货物, 影响货物的流动性。货物的出入库时间在优化前后的对比见表4。

    下载原表

由表4可以看出, 经过优化分配后的仓库比优化分配前的仓库货物入库所需时间减少了40%, 出库时间减少了64.3%。无论是入库时间还是出库时间都明显减少。

本文主要研究了企业仓储系统的货位分配优化问题, 采用变邻域搜索算法对目标函数进行求解, 将编写的程序导入到Matlab软件中进行求解, 得到了货物的优化结果。最后运用物流仿真软件Auto Mod对仓储系统的货位进行分配优化仿真, 对优化分配前后的仓库进行了比较。优化后, 仓库的面积得到更为充分的利用, 入库时间和出库时间都明显减少。从物流角度来看, 经过优化分配的仓库其物流效率有了很大的提高。